浮点数

浮点型

IEEE浮点标准用V=(-1)s×M×2E表示一个浮点数。

符号s决定该数为正数还是负数

尾数M是二进制小数

阶码E作用是浮点数加权

更具exp阶码值划分三种情况：

1）规格化

2）非规格化

3）特殊值

1.规格化：

当exp不全为0或全为1时为规格化。阶码字段被解释偏置形式表示的有符号整数。阶码E=e-Bias。e是无符号数，Bias=2k-1-1(单精度127，双精度1023)。产生指数范围（单精度-128~127，双精度-1024~1023）。

小数字段frac被解释为小数值f（0<=f<1），二进制表示为0.fn-1…f1f0，位数定义为M=1+f。这种方式隐式以1开头的表示。

2.会规格化：

当exp全为0时，所表示数是非规格化形式。阶码值E=1-Bias，尾数值M=f，不包含隐含的开头1。

3.特殊值：

当阶码全为1时出现。小数域全为0，表示无穷，当s=0正无穷，s=1负无穷。小数域非零时，称为”NaN“不是一个数“Not
阿 Number”。

例子（1个位符号位，2个阶码位，2个小数位）：

位	e	E	2E	f	M	2E×M	Value	十进制
0 01 00	1	0	1	0/4	4/4	1	1	1
0 10 01	2	1	2	1/4	5/4	10/4	2.5	2.5
0 00 01	0	0	1	0	0	0	0	0.0
0 00 10	0	0	1	1/2	1/2	1/2	1/2	0.5
0 11 00	——	——	——	——	——	——	+∞	——
0 11 10	——	——	——	——	——	——	NaN	——